做市商在永续期货市场里到底能赚多少？这个问题看似简单，实际涉及点差、库存风险、对冲成本、资金费率等多重因素。一篇新发布的 arXiv 论文尝试用数学给出答案，而且结论相当具体。
理论框架: 从随机控制到 PnL 分解
论文将做市商问题建模为一个随机最优控制问题，在滤过概率空间上控制自适应买卖价差和跨交易所库存对冲。作者提出了一个PnL 分解定理，将做市商的总收益拆分为五个独立部分: 价差收入、逆向选择损失、库存持有成本、对冲摩擦和资金费率暴露。这种分解不仅让做市商看清楚每个环节的贡献，也为后续优化提供了基础。
在此基础上，论文推导了Hamilton-Jacobi-Bellman (HJB) 方程，解决联合点差-库存-对冲控制问题，并附有验证定理。这意味着做市商可以理论上找到最优策略，而不仅仅是靠直觉。
高 APY 机制: 五个无量纲参数决定盈亏
论文最吸引人的部分是高 APY 机制定理。通过引入五个无量纲参数，作者界定了做市商盈利区域，并最终推导出一个Master APY 公式。这相当于给做市商一个快捷计算器: 给定市场波动率、交易量、资金费率等条件，能直接估算理论年化收益率。
“这就像给 DeFi 做市商一份操作手册，告诉他们什么条件下能赚钱，什么条件下该收手。” —— 论文中的观点。
此外，论文还专门分析了零费用去中心化永续交易所的经济学。由于缺少 maker 返佣，做市商必须依赖更精细的点差控制和跨交易所套利来盈利。作者提出了最优进入/退出阈值，帮助做市商决定何时在哪个交易所下注。
跨交易所对冲与资金费率管理
对于同时运营多个交易所的机构，论文提供了跨交易所对冲的最优策略。做市商需要平衡两个交易所的库存，并利用资金费率差来获得额外收益。论文证明，在特定条件下，对冲可以降低整体风险并提高夏普比率。
实用建议方面，做市商可以关注以下几点:
- 理解 PnL 分解: 通过跟踪五大收益来源，找到当前策略的瓶颈。
- 监控无量纲参数: 波动率与交易量的比值、资金费率水平等直接决定是否处于盈利区域。
- 优化跨所对冲: 不要只盯一个交易所，利用价差和费率差异可以显著提升收益。
对 DeFi 做市生态的启示
这篇论文的理论深度和实用性兼顾。对于算法交易公司，它提供了可量化的风控和收益框架；对于 DeFi 协议设计者，它揭示了零费用环境下的做市商行为，有助于调整激励机制。当然，理论需要实践验证，但至少做市商现在有了更明确的数学指南。
总而言之，如果你在参与永续期货做市，尤其是零费用场景，这篇论文值得深入研读。别只依赖经验，数学能告诉你更多。
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